ประเด็นสำคัญทางการบริหาร

สรุปแนวความคิดของบทนี้
1.สินทรัพย์ทางการเงิน(Financial assets) ผู้ลงทุนคาดว่าจะได้รับผลตอบแทนในรูปของกระแสเงินสดในความไม่แน่นอนของกระแสเงินสดนั้น
2.ความเสี่ยงของสินทรัพย์ มี 2 ประเภท
2.1 ความเสี่ยงของหลักทรัพย์ตัวเดียว(Stand-alone risk)
2.2 ความเสี่ยงของกลุ่มหลักทรัพย์(Portfolio risk)
3.ความเสี่ยงของกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน แบ่งเป็น 2 ส่วน
3.1ความเสี่ยงที่หลีกเลี่ยงได้
3.2ความเสี่ยงที่หลีกเลี่ยงไม่ได้
4.สินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงสูง ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับจะสูงด้วย

ผลตอบแทนจากการลงทุน

ผลตอบแทน = เงินที่ได้รับจากการลงทุน – เงินลงทุน

อัตราผลตอบแทนจากการลงทุน = เงินที่ได้รับจากการลงทุน – เงินลงทุน x 100
เงินลงทุน

ความเสี่ยงจากการลงทุน
- ความเสี่ยงเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่จะได้รับผลตอบแทนต่ำหรือขาดทุน
- ความน่าจะเป็นข้างต้นสูงการลงทุนจะมีความเสี่ยงสูงด้วย








การกระจายของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้น ๆ
ถ้ากำหนดความน่าจะเป็นให้เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นแล้วนำมารวมกัน เรียกว่า การกระจายความน่าจะเป็น (Probability distribution)

อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ : k^ (k-hat)

กรณีลงทุนในสินทรัพย์ชนิดเดียว

k^ = P1 k1 + P2 k2 + …………..P nkn




Pi = โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ i , ki = อัตราผลตอบแทนถ้าเกิดเหตุการณ์ i

ตัวอย่าง ตาราง 1

ความต้องการสินค้า ความน่า จะเป็น บริษัท M บริษัท U
อัตราผลตอบแทน ผลคูณ อัตราผลตอบแทน ผลคูณ
สูง
ปานกลาง
ต่ำ 0.3
0.4
0.3 100%
15
(70) 30%
6
(21) 20%
15
10 6%
6
3
1.0 K^M =15% K^U =15%


หาค่า K^M = 0.3 (20%) + 0.4 (15%) + 0.3 (-70%) = 15%
หาค่า K^M = 0.3 (20%) + 0.4 (15%) + 0.3 (10%) = 15%



การวัดความเสี่ยงเฉพาะ : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
n
2 =  (k i- k^) 2 Pi
i=1
n
Standard deviation () = (k i- k^) 2 Pi
 i=1
k i = ผลตอบแทนของเหตุการณ์ i
k^ = อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ
Pi = ความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ i







ขั้นตอนการคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีขั้นตอนดังนี้
1. คำนวณอัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ (k^
n
k^ =  Pi k i
i=1
2. หาค่าเบี่ยงเบนของอัตราผลตอนแทนที่จะเกิดขึ้นกับอัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับตาม ตาราง 1
ค่าเบี่ยงเบน = k i- k^
3. นำค่าเบี่ยงเบนที่คำนวณได้มายกกำลังสองแล้วคูณด้วย ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอัตราผลตอนแทนต่าง ๆ แล้วจึงนำผลคูณที่ได้มารวมกัน เรียกว่า ค่าความแปรปรวน
n
2 = (k i- k^) 2 Pi
i=1


4. หารากที่สองของค่าความแปรปรวน จะค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
n
 = (k i- k^) 2 Pi
 i=1

ตัวอย่าง ข้อมูลจากตาราง 1
k i- k^ (k i- k^) 2 (k i- k^) 2 Pi
100-15 = 85
15-15 = 0
-70-15 = - 85
(85) 2 = 7,225
(0) 2 = 0
(-85) 2 = 7,225 7,225 (0.3) = 2,167.5
0 (0.4) = 0
7,225 (0.3) = 2,167.5
ค่าความแปรปรวน = 4,335



Standard deviation () = 4,335

= 65.84 %
หาค่าของ บริษัท U ในลักษณะเดียวกัน จะได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ บริษัท U = 3.87 %
จากข้อมูลข้างต้นจะเห็นได้ว่า บริษัท M มีความเสี่ยงมากกว่า บริษัท U


การวัดความเสี่ยงเฉพาะ (Coefficient of Variation “CV” )
ค่าสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน คือ ความเสี่ยงของผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ 1 หน่วย
CV = 
k^
จากข้อมูลข้างต้น หาค่า CV ของบริษัท M และ บริษัท U ได้ดังนี้
CVM = 65.84 /15 = 4.39
CVU = 3.87 /15 = 0.26
จากข้อมูลข้างต้นจะเห็นได้ว่าความเสี่ยงต่อ 1 หน่วยของบริษัท M สูงกว่าความเสี่ยงของบริษัท U

การหลีกเลี่ยงความเสี่ยงและผลตอบแทนที่ต้องการ
ผู้ลงทุนทั่วไป  ไม่ชอบความเสี่ยง

ทัศนคติของผู้ลงทุนที่มีต่อความเสี่ยง
ส่วนชดเชยความเสียง(Risk Premium) คือ ผลต่างระหว่างผลตอบแทนจากสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงสูงกับสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงต่ำกว่า ซึ่งเป็นผลตอบแทนให้แก่ผู้ลงทุนในหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงมากกว่า
กรณีความเสี่ยงของกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน(Portfolio Risk)

ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับจากกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน : k^p
n
k^p =  Wi k^i
i=1
k^p = ค่าถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของ k^i

ความเสี่ยงของกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน : p
ตามปกติ p จะต่ำกว่าค่าถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของ i เพราะผลตอบแทนของสินทรัพย์แต่ละตัวมีความสัมพันธ์กัน(Correlation Coefficient : r)






Capital Asset Pricing Model : CAPM
เป็นรูปแบบจำลองที่อธิบายความสัมพันธ์ของความเสี่ยงและผลตอบแทน



Ki = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการของหุ้นสามัญ i
kRF = อัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง
kM = อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของตลาด
bi = ค่าเบต้าของหุ้นสามัญ i

ตัวอย่าง อัตราผลตอนแทนของตั๋วเงินคลัง 6 เปอร์เซ็นต์ อัตราผลตอบแทนของตลาดโดยรวม 11 เปอร์เซ็นต์ ค่าเบต้า 0.5 อัตราผลตอบแทนของหุ้นสามัญ คำนวณได้ดังนี้
Ki = kRF + (kM - kRF) bi
kRF = 6
kM = 11
bi = 0.5 แทนค่าในสมการ

Ki = 6% + (11% - 6%) 0.5
= 8.5 %

ความเสี่ยง(Risk) คือ เหตุการณ์ที่ไม่พึงประสงค์ (Unfavorable event) เกิดขึ้น
สินทรัพย์ทางการเงิน (Financial assets) ทุกประเภท จะให้ผลตอบแทนในรูปของกระแสเงินสดที่คาดว่าจะได้รับในอนาคต
ความเสี่ยงของสินทรัพย์ทางการเงิน พิจารณาได้ 2 แบบ
1.Stand-alone Risk พิจารณาความเสี่ยง เมื่อถือหลักทรัพย์เพียงตัวเดียว หรือพิจารณาหลักทรัพย์ตัวใดตัวหนึ่งเท่านั้น
2.Portfolio context พิจารณาความเสี่ยง เมื่อถือหลักทรัพย์หลายๆ ตัว (Portfolio = กลุ่มสินทรัพย์ลงทุน)
2.1 ความเสี่ยงที่สามารถหลีกเลี่ยงได้ (Diversifiable risk)
2.2 ความเสี่ยงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ (Non-Diversifiable risk)
ความเสี่ยงที่มีความสำคัญ(Relevant risk) ต่อนักลงทุน คือ ความเสี่ยงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ คือ ความเสี่ยงที่มีความสำคัญ หรือความเสี่ยงทางการตลาด(Relevant or Market risk)สูง จะต้องให้อัตราผลตอบแทนสูงเพื่อชดเชยความเสี่ยงนั้น
Risk premium…คือ ผลตอบแทนที่ต้องการเพิ่มขึ้น เพื่อชดเชยความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ (Expected Rate of Return: k ) คือ อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับจากการลงทุน ซึ่งสามารถหาได้จากสมการ
k = n
 PiKi
i =1
Pi = โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ I Ki = อัตราผลตอบแทน ถ้าเกิดเหตุการณ์ I
ตัวอย่าง
ตลาด Prob. บริษัท Martin บริษัท US. Electric
อัตราผลตอบแทน ถ้าตลาด ผลที่ได้ อัตราผลตอบแทน ถ้าตลาด ผลที่ได้
ดี 0.3 100 % 30 % 20 % 6 %
ปกติ 0.4 15 % 6 % 15 % 6 %
ไม่ดี 0.3 -70 % -21 % 10 % 3 %
รวม 1.0 k=15 % k=15 %
จากตัวอย่าง. จะเห็นว่า ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับเท่ากัน คือ 15% แต่ถ้าพิจารณาดูการกระจายของผลตอบแทนของบริษัท US Electric จะแคบกว่า คืออยู่ในช่วง 10%-20% ในขณะที่บริษัท Martin กระจายกว้างกว่า คืออยู่ในช่วง 70%–100%
**การกระจายที่แคบกว่า หมายถึง อัตราผลตอบแทนที่ได้รับจริงจะใกล้เคียงกับอัตราผลตอบแทนที่คาดไว้ ในแง่ของความเสี่ยง.การลงทุนในบริษัท Martin จะมีความเสี่ยงมากกว่าบริษัท US. Electric
การวัดความเสี่ยงเฉพาะตัว (Measuring Stand-alone risk)
(1) SD: Standard Deviation…จะแสดงถึงโอกาสที่อัตราผลตอบแทนที่ได้รับจริงจะมีโอกาสเบี่ยงเบนไปจากอัตราผลตอบแทนที่คาดไว้เท่าใด หาได้จากสมการ
2 = n
 (ki – k)2Pi เมื่อ SD = 2 = 
i = 1

สรุปว่า...ค่า SD มาก  เสี่ยงมาก ค่า SD น้อย  เสี่ยงน้อย สามารถใช้เปรียบเทียบได้เฉพาะบริษัทที่มี k เท่ากัน แต่ถ้าแต่ละบริษัทมีค่า k ไม่เท่ากัน จะใช้ CV เป็นตัวเปรียบเทียบแทน
(2) CV: Coefficient of Variation…คือ ความเสี่ยงต่อหนึ่งหน่วยของอัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ (Risk per unit of return) หาได้จากสมการ
CV =  = SD
k k
สรุปว่า...ค่า CV มาก  เสี่ยงมาก ค่า CV น้อย  เสี่ยงน้อย
นักลงทุนที่มีเหตุผลจะหลีกเลี่ยงความเสี่ยงโดยไม่จำเป็น (Risk averse) และหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงสูง จะต้องให้ผลตอบแทน (Expected returns) สูงตามไปด้วย เพื่อให้คุ้มกับความเสี่ยงที่นักลงทุนคาดคิดเอาไว้ ถ้าอัตราผลตอบแทนยังไม่เหมาะสม ราคาหลักทรัพย์จะเคลื่อนไหวจนทำให้ผลตอบแทนเหมาะสมกับความเสี่ยง ณ ระดับต่างๆ ที่นักลงทุนยอมรับได้
Risk in a Portfolio context…ลงทุนในหลักทรัพย์หลายตัว (เป็นกลุ่ม) พร้อมๆ กัน ถ้าเพิ่มปริมาณหลักทรัพย์หลายตัวมากขึ้น จะขจัดความเสี่ยง Diversifiable risk ได้ แต่ไม่สามารถ
ขจัด Market risk ได้
Expected Return on a Portfolio (kp)…การหาอัตราผลตอบแทนจากกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน เป็นการหาผลตอบแทนแบบเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weight average) หาได้จากสมการ
kp = n
 wiki
i =1
ตัวอย่าง
บริษัท อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ (k) Weight Average
A 14 % 25 %
B 13 25
C 20 25
D 18 25
100 %
kp = 0.25(14%) + 0.25(13%) + 0.25(20%) + 0.25(18%) = 16.25%
ผลตอบแทนที่ได้รับจริง (Realized Rate of Return: k)…คือ อัตราผลตอบแทนที่ได้รับจริง (ทราบแน่นอนแล้ว)
ความเสี่ยงของกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน...ไม่สามารถนำค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานมาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเพื่อหาค่าความเสี่ยงได้ เนื่องจากหลักทรัพย์แต่ละตัวจะมีความสัมพันธ์กัน (Correlation) ซึ่งลักษณะทิศทางของความสัมพันธ์นั้น จะดูที่ Coefficient correlation: r ซึ่งค่า r มีค่าระหว่าง –1.00 ~ +1.00 ถ้า r มีค่าเป็นลบ(-) ความสัมพันธ์จะเป็นไปในทิศทางตรงกันข้าม และถ้า r มีค่าเป็นบวก(+) ความสัมพันธ์จะมีทิศทางไปในทางเดียวกัน นอกจากนี้โดยปกติแล้วค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน(p)จะต่ำกว่าค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ย(i)ของหลักทรัพย์แต่ละตัว
Relevant risk…เป็นความเสี่ยงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ หรือคือความเสี่ยงทางการตลาด (Market risk) ที่ยังคงอยู่หลังจากที่ได้ขจัดความเสี่ยงที่สามารถหลีกเลี่ยงได้บางส่วนออกไปแล้ว ซึ่ง Market risk นี้สามารถวัดได้โดย beta (b) โดยเปรียบเทียบว่าอัตราผลตอบแทนจากหุ้นสามัญนั้น จะเคลื่อนไหวอย่างไร เมื่อเทียบกับอัตราผลตอบแทนของตลาดหลักทรัพย์โดยรวม

CAPM: Capital Asset Pricing Model…เป็นแบบจำลอง/ตัวแบบในการตั้งราคาหลักทรัพย์...โดยมีแนวความคิดว่า อัตราผลตอบแทนจากหลักทรัพย์ของหุ้นสามัญตัวใดตัวหนึ่ง จะเท่ากับอัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate) บวก อัตราผลตอบแทนที่ต้องการเพิ่มขึ้นเพื่อชดเชยความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น (Risk premium) เขียนเป็นสมการได้ดังนี้
ki = kRF + (kM – kRF) bi
เมื่อ ki = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการจากหุ้นสามัญ i (Required rate of return on stock i)
kRF = อัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate)
kM = อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์โดยเฉลี่ย
bi = beta ของหลักทรัพย์ i

แนวคิดของ Beta: b …เป็นการวัดการเคลื่อนไหวของอัตราผลตอบแทนของหุ้นสามัญของบริษัทใดบริษัทหนึ่ง เทียบกับการเคลื่อนไหวของอัตราผลตอบแทนของตลาดหลักทรัพย์โดยรวม ค่าของ beta ก็คือ ค่าความชันของเส้นตรง โดยที่มีแกน Y เป็นอัตราผลตอบแทนของหุ้นตัวใดตัวหนึ่ง และแกน X เป็นอัตราผลตอบแทนของตลาดโดยรวม ค่าความชัน หรือค่า Beta จะบอกว่า เมื่ออัตราผลตอบแทนของตลาดเปลี่ยนไป 1 หน่วยหรือ 1 % จะทำให้อัตราผลตอบแทนของหุ้นสามัญนั้นเปลี่ยนไปกี่หน่วยหรือกี่% นั่นเอง (ค่า beta สูง คือมีความเสี่ยงสูง)
Portfolio Beta…คือ การเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weighted average) ของ Beta ของหุ้นสามัญแต่ละตัวใน portfolio นั่นเอง โดยมีสมการดังต่อไปนี้
bp = n
 wibi
i =1
เมื่อ wi = อัตราส่วนการลงทุนในหุ้นสามัญ i
bi = beta ของหุ้นสามัญ I
ความสัมพันธ์ระหว่างความเสี่ยงและอัตราผลตอบแทน.เป็นการศึกษาว่า ณ ระดับความเสี่ยงหนึ่ง (วัดโดย beta) นักลงทุนต้องการอัตราผลตอบแทนสูงขึ้นเท่าใด เพื่อชดเชยความเสี่ยง ณ ระดับนั้นๆ
ki = อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ (Expected rate of return) จากหุ้นสามัญ i
ki = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ (Required rate of return) จากหุ้นสามัญ i
ถ้า ki < ki เราจะไม่ซื้อหุ้นสามัญนั้น ในทางตรงกันข้าม
ถ้า ki > ki เราต้องการที่จะซื้อหุ้นสามัญนั้น เนื่องจากผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ สูงกว่าอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ
kRF = อัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate) อาจจะใช้ดอกเบี้ยเงินฝากธนาคารแทน kRFได้ (ในประเทศไทย)
bi = Beta ของหุ้นสามัญ i ถ้า beta = 1.0 นั่นคือความเสี่ยงของหุ้นสามัญนั้นเท่ากับความเสี่ยงโดยเฉลี่ยพอดี (ความเสี่ยงโดยเฉลี่ย ก็คือความเสี่ยงของตลาดโดยรวม bM = 1.0)
kM = ผลตอบแทนที่ต้องการ เมื่อ portfolio ประกอบไปด้วยหุ้นสามัญทุกตัวในตลาด ซึ่งมีชื่อเรียกว่า Market portfolio (kM จะเท่ากับอัตราผลตอบแทนที่ต้องการจากหุ้นสามัญที่มี b = 1.0 ด้วย)
RPM = (kM-kRF) = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการสูงขึ้น (Risk premium) ของตลาดหลักทรัพย์โดยรวมจากอัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate) เหตุที่ต้องการอัตราผลตอบแทนสูงกว่า kRF เพราะตลาดโดยรวมเองก็มีความเสี่ยง (bM = 1.0) = Market Risk Premium
RPi = (kM-kRF)bi = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการสูงขึ้น (Risk premium) ของหุ้นสามัญ i ที่มี beta = bi
Security Market Line: SML…เป็นเส้นซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเสี่ยง ซึ่งวัดโดย beta กับอัตราผลตอบแทนที่ต้องการของหลักทรัพย์ตัวใดตัวหนึ่ง โดยมีสมการ ดังนี้ ki = kRF + (kM – kRF) bi (**SML ถือเป็น 1 ใน CAPM)
ปัจจัยที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของ SML คือ
1. ภาวะเงินเฟ้อ ...จะมีผลทำให้ kRF สูงขึ้น จะทำให้ kM สูงขึ้น เส้น SML จะขนานกับเส้นเดิม (ความชันเท่าเดิม)
2. Changes in Risk Aversion ...คือ Market Risk premium (kM-kRF) เพิ่มสูงขึ้น จากเดิม ทำให้ผลตอบแทนที่ต้องการ ณ ระดับความเสี่ยงเท่าเดิม มีค่ามากขึ้นด้วย
3. Beta ของหุ้นสามัญเปลี่ยนแปลงไปเอง เช่นการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างเงินทุน หรือการลงทุนในธุรกิจใหม่ๆ ซึ่งมีผลทำให้ beta เปลี่ยนแปลงตามไปด้วย
ข้อควรระวังเกี่ยวกับ beta และ CAPM ...เนื่องจาก beta ของหุ้นสามัญของบริษัทต่างๆ จะใช้ข้อมูลในอดีตในการคำนวณหา แต่การจะนำ beta ไปพยากรณ์อัตราผลตอบแทนที่ต้องการที่จะเกิดขึ้นในอนาคตจึงควรศึกษาดูว่าค่า beta นั้นคงที่หรือไม่ จากการศึกษาใน USA พบว่า beta ของหุ้นสามัญแต่ละตัวไม่ค่อยคงที่ และ beta ของportfolio ที่ประกอบด้วยหุ้นสามัญตั้งแต่ 10 บริษัทขึ้นไป ค่อนข้างคงที่
เพิ่มเติม...Market risk = Systematic risk …ไม่สามารถลดลงได้โดยการกระจายความเสี่ยง เช่น ภาวะสงคราม แต่สามารถลดได้โดยการกระจาย port สู่ตลาดต่างประเทศ เนื่องจากภาวะของแต่ละประเทศไม่เหมือนกัน
แบบฝึกหัดบทที่ 5 ความเสี่ยงและอัตราผลตอบแทน
โจทย์ 5-1 A-stock’s expected return has the following distribution:
DEMAND FOR THE PROBABILITY OF THIS RATE OF RETURN IF THIS
COMPANY’S PRODUCT DEMEND OCCURRING DEMAND OCCURS
Weak 0.1 (50%)
Below average 0.2 (5)
Average 0.4 16
Above average 0.2 25
Strong 0.1 60
1.0 Calculate the stock’s expected return, standard deviation, and coefficient of variation.
ตอบ = (0.1X-50%) + (0.2X-5%) + (0.4X-16%) + (0.2 x 25%) + (0.1 x 60%) = 11.4%
I = (-50%-11.4%)2(0.1) + (-5%-11.4%)2(0.2) + (16%-11.4%)2(0.4) + (25%-11.4%)2(0.2) + (60%-11.4%)2(0.1)
= 26.69%
CV = 26.69% / 11.4% = 2.34%
โจทย์ 5-6 Stock X and Y have the following probability distributions of expected future return:
PROBABILITY X Y
0.1 (10%) (35%)
0.2 2 0
0.4 12 20
0.2 20 25
0.1 38 45
a. Calculate the expected rate of return, k, for Stock Y. ( kX = 12%)
ตอบ kX = 12%
kY = (0.1 x -35%) + (0.2 x 0) + (0.4 x 20%) + (0.2 x 25%) + (0.1 x 45%) = 14%
b. Calculate the standard deviation for Stock X. (That for Stock Y is 20.35 percent.) Now calculate the coefficient of variation for Stock Y. Is it possible that most investors might regard Stock Y as being less risky than Stock X ? Explain.
Y = 20.35%
X = -10%-12%)2(0.1) + (-2%-12%)2(0.2) + (12%-12%)2(0.4) + (20%-12%)2 (0.2) + (38%-12%)2 (0.1)
= 12.2%
CVX = 12.2% / 12% = 1.02
CVY = 20.35% / 14% = 1.45




โจทย์ 5-18 A mutual fund manager has a $20,000,000 portfolio with a beta of 1.5. Assume that the risk-free rate is 4.5 percent and that the market risk premium is 5.5 percent. The manager expects to receive an additional $5,000,000 in funds soon. She wants to invest these funds in a variety of stocks. After making these additional investments, she wants the fund’s expected return to be 13 percent. What should be the average beta of the new stocks added to the portfolio.
ตอบ Ki = KRF + (KM – KRF) bi
13% = 4.5% + (5.5%) bi
13% - 4.5% = bi
(5.5)
bi = 1.5455
bi = 1.5455 = 20,000,000 (1.5) + 5,000,000 ( X )
25,000,000 25,000,000
1.5455 = 1.2 + 0.2 ( X )
(1.5455 – 1.2) = 0.3455 = 0.2 ( X )
X = (0.3455) = 1.7275
0.2

ตลาดการเงิน (Financial Markets) คือ สถานที่ซึ่งบุคคลและองค์การต่าง ๆ ที่ต้องการกู้เงินมาพบกับ
ผู้ที่มีเงินให้กู้
ประเภทของตลาดการเงิน
ลำดับ ตลาด ลักษณะตลาด
1 Physical asset market (Tangible, Real asset markets) ซื้อ – ขาย สินทรัพย์ที่มีตัวตน เช่น ที่ดิน อาคาร
Financial asset market ซื้อ – ขาย หุ้นสามัญ, หุ้นกู้, พันธบัตร, ตราสารอนุพันธ์
2 Spot market ซื้อ – ขาย สินทรัพย์ที่ ส่งมอบ กันทันที
Future market ซื้อ – ขาย สินทรัพย์วันนี้แต่ ส่งมอบ กันในอนาคต
3 Money market (ตลาดเงิน) ซื้อ – ขาย หลักทรัพย์ที่มีอายุไม่เกิน 1 ปี เช่น ตั๋วเงินคลัง
Capital market (ตลาดทุน) ซื้อ – ขาย หลักทรัพย์ที่มีอายุเกิน 1 ปี เช่น หุ้นสามัญ, หุ้นกู้
พันธบัตรรัฐบาล
4 Primary market (ตลาดแรก) ซื้อ – ขาย หลักทรัพย์ที่ออกจำหน่ายครั้งแรก
Secondary market (ตลาดรอง) ซื้อ – ขาย หลักทรัพย์ระหว่างกันหลังจากที่ออกจำหน่ายครั้งแรกแล้ว
5 Initial Public Offering market (IPO) เป็นตลาดย่อยของตลาดแรก เสนอขายหุ้นให้กับมหาชน
Private market ซื้อ – ขาย หลักทรัพย์ โดยตรง แก่สถาบัน / บุคคลซึ่งได้กำหนดไว้แล้ว
Public market ซื้อ – ขาย หลักทรัพย์แก่มหาชน
6 Mortgage market ตลาดที่เกี่ยวกับการจำนองสินทรัพย์ที่มีมูลค่าสูง เช่น
ที่ดิน อาคาร
7 Consumer credit market ตลาดที่ให้เช่าซื้อเพื่อเกี่ยวกับการให้กู้เพื่อซื้อ, เพื่อท่องเที่ยว
8 World, national, regional and local market เป็นตลาดที่แบ่งขนาดตามขอบเขตการดำเนินของแต่ละบริษัท เช่น กู้ยืมเงินต่างประเทศ ก็เป็น World market

สถาบันการเงิน (Financial Institutions) คือ สถาบันที่ทำหน้าที่รวบรวมเงินออมจากผู้มีเงินออม แล้วนำไปจัดสรรให้แก่ผู้ที่ต้องการใช้เงิน รวมถึงการอำนวยความสะดวกในตลาดการเงิน เช่น การเป็นตัวกลางทำหน้าที่ ซื้อ – ขายหลักทรัพย์ เป็นต้น
ตลาดหลักทรัพย์ (The Stock Market) เป็นสถาบันที่เด่นที่สุดในตลาดรอง (Secondary market) แบ่งเป็น
1. ตลาดหลักทรัพย์แบบมีระบบ (Organized Security Exchanges) คือ ตลาดหลักทรัพย์ที่สถานที่ตั้งแน่นอน มีสมาชิกจำกัดจำนวน มีห้องค้า เพื่อทำการซื้อ – ขาย
2. ตลาดหลักทรัพย์แบบไม่มีระบบ (Over –The – Counter : OTC)

ต้นทุนของเงิน (The Cost of Money)
- ต้นทุนของหนี้สิน  ดอกเบี้ย
- ต้นทุนของส่วนของเจ้าของ  เงินปันผลและกำไรจากการขายหุ้น
***องค์ประกอบของอัตราดอกเบี้ยของตลาด***


โดย k อัตราที่ผลตอบแทนที่กำหนดไว้ หรือ อัตราดอกเบี้ยที่ต้องการ
k* อัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงและไม่รวมอัตราเงินเฟ้อ
IP ส่วนชดเชยความเสี่ยงจากเงินเฟ้อ
kRF อัตราดอกเบี้ยของหลักทรัพย์รัฐบาล = k* + IP (RF = Risk-Free Rate)
DRP ส่วนชดเชยความเสี่ยงจากการไม่สามารถชำระหนี้ได้ตามกำหนด
LP ส่วนชดเชยความเสี่ยงจากสภาพคล่อง
MRP สวนชดเชยความเสี่ยงจากระยะเวลาครบกำหนดไถ่ถอน
อธิบาย
IP มีผลต่ออัตราดอกเบี้ยมาก เพราะ ทำให้กำลังซื้อและอัตราผลตอบแทนที่แท้จริงลดลง เป็นอัตรา
เงินเฟ้อเฉลี่ยที่คาดไว้ตลอดอายุหลักทรัพย์
DRP ถ้า DRP เพิ่มขึ้น อัตราดอกเบี้ยจะเพิ่มขึ้นด้วย
LP สภาพคล่อง หมายถึง การเปลี่ยนเป็นเงินสดได้เร็วในราคาตลาดที่ยุติธรรม ดังนั้น ถ้าหลักทรัพย์ใด
ขายได้ช้า อัตราดอกเบี้ยก็จะเพิ่มขึ้นด้วย
MRP หลักทรัพย์ระยะยาวจะมีความเสี่ยงเนื่องจากระยะเวลา เพราะเมื่อดอกเบี้ยในท้องตลาดสูงขึ้น
พันธบัตรระยะยาวจะมีราคาลดลง เรียกว่า ความเสี่ยงเนื่องจากอัตราดอกเบี้ย ดังนั้น หลักทรัพย์
ระยะยาวจึงมี MRP สูงกว่าหลักทรัพย์ระยะสั้น
ความเสี่ยงของหลักทรัพย์แต่ละประเภท
ประเภทหลักทรัพย์ IP DRP LP MRP
หลักทรัพย์รัฐบาลระยะสั้น 
หลักทรัพย์รัฐบาลระยะยาว  
หลักทรัพย์เอกชนระยะสั้น   
หลักทรัพย์เอกชนระยะยาว    










ปัจจัยที่กำหนด Yield Curve
พันธบัตรรัฐบาล  เนื่องจากพันธบัตรรัฐบาลไม่มีความเสี่ยง DRP และ LP จึงได้สมการ ดังนี้


พันธบัตรเอกชน  เนื่องจากพันธบัตรของเอกชนมีความเสี่ยงครบทุกตัว จึงได้สมการ ดังนี้


ตัวอย่าง
พันธบัตรรัฐบาล อายุ 7 ปี ให้ kt* = 3% อัตราเงินเฟ้อในปีนี้ = 3 % ปีหน้า = 4 % ปีต่อ ๆ ไป = 3.5 %
MRPt = 0.0005 (t-1) โดย t = จำนวนปีครบกำหนดไถ่ถอน
ให้หาอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ
วิธีทำ
จากสมการ kt = kt* + IPt + MRPt
kt* = 0.03
IPt = 0.03 + 0.04 + 5(0.035) = 0.035
7
MRPt = 0.0005 (7-1) = 0.003
 kt = 0.03 + 0.035 + 0.003 = 0.068 = 6.8% Ans

การลงทุนในต่างประเทศ
1. Country Risk คือ ความเสี่ยงที่เกิดจากการลงทุนหรือการดำเนินธุรกิจในแต่ละประเทศ ความเสี่ยงประเภทนี้ขึ้นอยู่กับภาวะเศรษฐกิจ การเมือง และสังคมของแต่ละประเทศ
2. Exchange Rate Risk คือ ความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน
ปัจจัยอื่น ๆ ที่มีผลกระทบต่ออัตราดอกเบี้ย
1. นโยบายของธนาคารกลาง
2. นโยบายการคลัง คือ นโยบายเกี่ยวกับรายรับ – รายจ่ายของรัฐบาล ว่าจะเกินดุล หรือ ขาดดุล
3. ระดับกิจกรรมทางธุรกิจ
4. ปัจจัยด้านต่างประเทศ เช่น ถ้าประเทศขาดดุลการค้า ก็จะต้องหาเงินมาชดเชย โดยการกู้ยืม เมื่อต้องกู้ยืมเงินเพิ่มอัตราดอกเบี้ยก็จะสูงขึ้น เป็นต้น

บทที่ 2 งบการเงิน กระแสเงินสด และภาษี
รายงานประจำปี คือ รายงานที่จัดทำโดยบริษัทให้แก่ผู้หุ้น ประกอบด้วย
1.รายงานงบการเงิน ...จะแสดงว่าในรอบปีที่ผ่านมาเกิดอะไรขึ้นบ้าง โดยปกติงบการเงิน (Financial statements) จะแบ่งออกเป็น 4 ประเภท
1) งบดุล (Balance sheet) คือ งบแสดงฐานะการเงินของกิจการ ณ วันใดวันหนึ่ง ประกอบด้วย 2 ส่วน 1.สินทรัพย์ (การใช้ไปของเงิน) 2.หนี้สินและส่วนของเจ้าของ (แหล่งที่มาของเงิน)
2) งบกำไรขาดทุน (Income statement) คือ งบแสดงผลการดำเนินงานสำหรับงวดเวลาหนึ่ง
3) งบกำไรสะสม (Statement of Retained Earnings) คือ งบแสดงว่ากิจการมีกำไรสะสมคงเหลือต้นงวด บวกกำไรสุทธิสำหรับงวด หักเงินปันผลจ่าย คงเหลือกำไรสะสม ฯ วันปลายงวดตามที่ปรากฏในงบดุล
4) งบกระแสเงินสด (Statement of Cash Flows) คือ งบที่แสดงการเปลี่ยนแปลงสถานะเงินสดของกิจการ
2. รายงานความคิดเห็นของผู้บริหาร ...เพื่อชี้แจงถึงผลการดำเนินงานที่ผ่านมา และแนวโน้มในอนาคตของบริษัทว่าจะไปในทางใด
MVA : Market Value Added…การวัดผลการดำเนินงานของผู้บริหาร ตั้งแต่เริ่มก่อตั้งบริษัทโดยผู้บริหารพยายามทำให้ผลแตกต่างของมูลค่าตามราคาตลาดในส่วนของเจ้าของกับเงินทุนที่จัดหามาจากนักลงทุนในส่วนของเจ้าของนั้นสูงสุด หาได้จากสมการ MVA = Market value of equity – Equity capital supplied by investors
= (Shares outstanding)(Stock price) – Total common equity
EVA: Economic Value Added…จะเน้นถึงประสิทธิภาพของผู้บริหารในปีใดปีหนึ่ง จากสมการ จะเป็นการประเมินกำไรทางเศรษฐศาสตร์ที่แท้จริงของธุรกิจในระหว่างปี
EVA = After-tax operating profit – After-tax cost of capital
= EBIT (1 – Corporate tax rate) – (Total Capital)(After-tax cost of capital)
โจทย์ 2-8 Bailey Corporation recently reported the following income statement (dollars are in thousands):
Sales $14,000,000
Operating costs excluding depreciation and amortization 7,000,000
EBITDA $ 7,000,000
Depreciation and amortization 3,000,000
EBIT $ 4,000,000
Interest 1,500,000
EBT $ 2,500,000
Taxes (40%) 1,000,000
Net income $ 1,500,000
Bailey’s total operating capital is $20 billion and its after-tax cost of capital is 10 percent. Therefore, Bailey’s total after-tax dollar cost of operating capital is $2 billion. During the past year. Bailey made a $1.3 billion net investment in its operating capital.
ตอบ a. What is Bailey’s NOPAT for the year ? (NOPAT = กำไรสุทธิจากการดำเนินงานหลังภาษี:Net Operating Profit After Taxes)
NOPAT = EBIT (1-Tax rate) = $4,000,000,000 (1-0.4) = $2,400,000,000
b. What is Bailey’s net cash flow for the year ? (NCF : Net Cash Flow)
NCF = NI + Depreciation = $1,500,000,000 + $3,000,000,000 = $4,500,000,000
c. What is Bailey’s operating cash flow for the year ? (OCF : Operating Cash Flow)
OCF = NOPAT + Depreciation = $2,400,000,000 + $3,000,000,000 = $5,400,000,000
d. What is Bailey’s free cash flow for the year ? (FCF : Free Cash Flow)
FCF = NOPAT – Net capital investment = $2,400,000,000 - $1,300,000,000 = $1,100,000,000
e. What is Bailey’s EVA for the year ? (EVA : Economic Value Added)
EVA = NOPAT – After-tax ($) cost of capital = $2,400,000,000 - $2,000,000,000 = $400,000,000
โจทย์ 2-10 The Ronayne Corporation has on its balance sheet $5 million in net operating working capital and $37 million in net fixed assets. The company’s weighted average cost of capital is 8.5 percent. The company has the following income statement:
Sales $25,000,000
Operating costs 18,625,000
EBIT $ 6,375,000
Interest 2,325,000
EBT $ 4,050,000
Taxes (40%) 1,620,000
Net income $ 2,430,000 What is Ronayne’s EVA ?
ตอบ Total operating capital = NOWC + Net fixed assets
= $5,000,000 + $37,000,000 = $42,000,000
EVA = EBIT (1-T) – [cost of capital][ total operating capital]
= $6,375,000 (1-0.40) – [ 0.085][$42,000,000] = $6,375,000 (1-0.40) – [0.085 x $42,000,000]
= $3,825,000 - $3,570,000 = $255,000

ผลตอบแทนจากการลงทุนด้วยหุ้นสามัญ
1. เงินปันผล (Dividend yield) 2. กำไร(ขาดทุน) จากการซื้อขายหุ้นสามัญ (Capital gain (loss) yield)
สิทธิของผู้ถือหุ้นสามัญ
1. การควบคุมบริษัท –มีสิทธิเลือกคณะกรรมการบริษัท 2. สิทธิในการซื้อขายหุ้นสามัญได้ก่อน (The preemptive right)
ประเภทของการซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์
1. การซื้อขายหุ้นสามัญเดิม 2. การซื้อขายหุ้นเพิ่มทุน
3. การเสนอขายหุ้นสามัญให้ประชาชนเป็นครั้งแรก จะเป็นการซื้อขายในตลาด IPO (Initial Public Offering market)
คำจำกัดความและแบบจำลองของการประเมินมูลค่าหุ้นสามัญ
ks = อัตราผลตอบแทนที่ คาดว่า จะได้รับจากหุ้นสามัญ (Expected rate of return)
ks = อัตราผลตอบแทนที่ ต้องการ จากหุ้นสามัญ (Required rate of return)
ks = อัตราผลตอบอทนที่ ได้รับจริง จากหุ้นสามัญ (Actual or realized rate of return)
Dt = เงินปันผลที่คาดว่าจะได้รับ (Expected dividend) ในปีที่ t
P0 = ราคาตลาดของหุ้นสามัญ ณ ปัจจุบัน
Pt = ราคาตลาดที่คาดการณ์ในปลายปีที่ t
P0 = ราคาที่ควรจะเป็นหรือราคาตามทฤษฎี (P0 = P0เมื่อตลาดหลักทรัพย์อยู่ที่ดุลยภาพ)
G = อัตราการเจริญเติบโตของเงินปันผล (คาดการณ์)
D1 = อัตราผลตอบแทนที่ คาดว่า จะได้รับจากเงินปันผล (Dividend yield)
P0
P1 P0 = อัตราผลตอบแทนจากกำไร(ขาดทุน) จากการซื้อขายหุ้นสามัญ (Capital gain/loss yield)
P0
ดังนี้จะเห็นได้ว่า ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับจากการลงทุนในหุ้นสามัญจะเท่ากับ ผลตอบแทนจากเงินปันผลบวกกับกำไรหรือ
ขาดทุนจากการซื้อขายหุ้นสามัญ เป็นได้จากสมการ
ks = Dividend yield + Capital gain/loss yield
ks = D1 + P1- P0
P0 P0
โดยยึดจากสมการนี้เป็นหลัก จะมาพิจารณาที่รูปแบบของเงินปันผล 3 รูปแบบ ดังนี้
1. Zero growthหมายถึง เงินปันผลไม่มีการเติบโต หรือ g=0
2. Normal or Constant Growth (เงินปันผลเติบโตในอัตราคงที่ = g%) จะสนใจที่รูปแบบของสมการ
P0 = D0(1+g) = D1
ks- g ks- g
หรือ
ks = D1 + g
P0
สรุปประเด็นที่สำคัญของหุ้นสามัญที่เงินปันผลเติบโตในอัตราคงที่ คือ อัตราผลตอบแทนจากการซื้อขายหุ้นสามัญ (Capital gain/loss yield) ก็จะคงที่ เท่ากับอัตราเติบโตของเงินปันผล (g) นั่นเอง
3. Nonconstant growth เงินปันผลเติบโตในอัตราที่ไม่คงที่ตลอด วิธีการหา PV ให้ใช้ Time Line เข้าช่วย แล้วกดเครื่องหาตามปกติ
ดุลยภาพ (Equilibrium) ในตลาดหลักทรัพย์เราจะใช้ CAPM ในการอัตราผลตอบแทนที่ต้องการจากหุ้นสามัญแล้วนำมาเปรียบเทียบกับอัตราผลตอบแทนของหุ้นสามัญโดยพิจารณาจากการเงินปันผลและอัตราเติบโตของเงินปันผล ถ้าคำนวณเปรียบเทียบแล้วอัตราผลตอบแทนที่คำนวณจากเงินปันผลนั้นสูงกว่าที่คำนวณได้จาก CAPM ก็จะต้องขายในราคาที่สูงกว่าเดิม และในทางกลับกัน ถ้าอัตราผลตอบแทนที่คำนวณจากเงินปันผลนั้นต่ำกว่าที่คำนวณได้จาก CAPM ก็จะต้องขายในราคาที่ต่ำกว่าเดิม โดยแทนค่าในสูตรสมการเพื่อหา P0 ต่อไป
สมมติฐานของตลาดที่มีประสิทธิภาพ (The Efficient Markets Hypothesis: EMH) …เป็นสมมติฐานที่ว่า หลักทรัพย์จะอยู่ในดุลยภาพเสมอ และไม่มีนักลงทุนรายใดที่จะได้รับผลตอบแทนสุทธิมากกว่าที่ควรจะเป็นระดับของตลาดที่มีประสิทธิภาพ
1. Weal-form…ข้อมูลต่างๆ ในอดีต ได้ถูกสะท้อนในราคาตลาดของหลักทรัพย์
2. Semistrong-form…ราคาตลาดปัจจุบัน ได้สะท้อนถึงข้อมูลข่าวสาร ที่ได้ประกาศให้สาธารณะทราบแล้ว
3. Strong-form ...ราคาตลาดปัจจุบัน ถูกสะท้อนโดยข้อมูลทุกประเภท ไม่ว่าจะประกาศหรือไม่ก็ตาม ทุกคนจะต้องรู้หมด ซึ่งในความเป็นจริงยังไม่มี
การประเมินมูลค่าหุ้นบุริมสิทธิ
หุ้นบุริมสิทธิ มีลักษณะเป็นลูกผสมระหว่าง พันธบัตรกับหุ้นสามัญ เงินปันผลของหุ้นบุริมสิทธิจะได้รับเท่ากันทุกงวด และไม่มีกำหนดไถ่ถอน ดังนั้นลักษณะการจ่ายเงินปันผลจะเป็นแบบ Perpetuitiesซึ่งสามารถคำนวณหามูลค่าได้จากสมการ
Vps = Dps
kps
เมื่อ Vps = มูลค่าของหุ้นบุริมสิทธิ
Dps = เงินปันผลของหุ้นบุริมสิทธิ
Kps = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการสำหรับหุ้นบุริมสิทธิ (Preferred stock) (กดเครื่องหาค่าตามปกติ โดยกด i เพื่อหาค่า Kps และกด PMT เพื่อหาค่า Dps และกด PV เพื่อหาค่า Vps)
**ส่วนใหญ่หุ้นบุริมสิทธิจะจ่ายเงินปันผลทุกไตรมาส (ใน USA) หากจ่ายเงินปันผลรายครั้งในปีเดียวเป็นประจำเราจำเป็นต้องหา EFF ก่อนเพื่อเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรกับหุ้นบุริมสิทธิแต่ละประเภท ซึ่งอัตราที่นำมาเปรียบเทียบกันนี้ เราจะเรียกว่า Equivalent annual rate
แบบฝึกหัดบทที่ 8 หุ้น และมูลค่าหุ้น
โจทย์ 8-2 Thomas Brothers is expected to pay a $0.50 per share dividend at the end of the year (i.e., D1 = $0.50). The dividend is expected to grow at a constant rate of 7 percent a year. The required rate return on the stock, kS, is 15 percent. What is the value per share of the company’s stock ?
ตอบ D1 = 0.50 = 0.05
kS = 15% = 0.15
g = 7% = 0.07
P0 = D1
ks- g
P0 = 0.05 = 0.05 = 6.25%
0.15 – 0.07 0.08
โจทย์ 8-17 A stock is expected to pay a dividend of $0.50 at the end of the year (that is, D1 = $0.50). The dividend is expected to grow at a constant rate of 7 percent a year. The stock has a required return of 12 percent. What is the expected price of the stock 4 years from today ?
ตอบ D1 = 0.50 = 0.05
kS = 12% = 0.12
g = 7% = 0.07
D1
ks- g

P0 =

0.05
0.12-0.07
0.05
0.5

P0 = =

P0 = 10%
P4 = P0 (1+g)n = P0(FVIFi , n)
= 10 (1+0.70)4 = 10 (FVIF7% , 4)
P4 = 10 (1.3108) = $13.108